نسبیت عددی و فرمول بندی 1+3
حسن خلوتی (دانشکده فیزیک دانشگاه صنعتی شریف )
چکیده: نظریه نسبیت عام اینشتین، سنگ بنای بسیاری از حوزه های فیزیک جدید از جمله کیهان شناسی مدرن، فیزیک ستاره های نوترونی و سیاه چاله ها، تولید امواج گرانشی و شماری دیگر از پدیده های کیهانی است که میدان گرانشی قوی در آن نقش اصلی را ایفا می کند. این نظریه در عین ظرافت و سادگی مفهومی که دارد، در عمل بسیار پیچیده است. معادلات میدان اینشتین یک دستگاه ده معادله دیفرانسیل جزئی، غیر خطی و جفت شده در چهار بُعد تشکیل می دهد. به خاطر این پیچیدگی، حل دقیق معادلات اینشتین تنها برای مواردی که دارای تقارن زیاد هم در زمان و هم در مکان هستند، امکان پذیر است. اما اگر علاقمند به مطالعه ی دستگاه های فیزیکی واقعی باشیم که درگیر میدان های گرانشی قوی دینامیکی با تقارن بسیار اندک یا حتی بدون تقارن اند، حل دقیق این معادلات ناممکن است. لزوم مطالعه‌ی این چنین سیستم هایی منجر به تولد حوزه ی “نسبیت عددی” شده است، که در آن سعی برآن است تا معادلات میدان اینشتین، با استفاده از شیوه های عددی و کد های پیچیده ی محاسباتی حل شود.
در این صحبت به معرفی این حوزه، چالش های موجود در آن و همچنین معرفی فرمول بندی 3+1 برای تبدیل نظریه نسبیت عام به یک مسئله ی مقدار اولیه خواهم پرداخت، و در ادامه نگاهی اجمالی بر جامع ترین و معروف ترین ابزار موجود برای انجام محاسبات عددی این حوزه یعنی “Einstein toolkit” خواهیم داشت.
یکشنبه 24 تیر 1397، ساعت 10:00
دانشکده فیزیک، طبقه اول کلاس فیزیک 3
در این محاسبات فقط از همین ابزاری که گفتن استفاده می کنن؟ یا خودشونم کد نویسی انجام میدن؟
سلام ایا تو متلب هم میشه انجام داد.
سلام، علی الاصول امکان دارد. اما برای محاسبات مربوط به شرایط فیزیکی واقعی مانند برخورد سیاهچاله/سیاهچاله یا ستاره نوترونی به مقدار زیادی محاسبات و بسته‌های محاسباتی ویژه است. این کار با مشارکت چندین موسسه تحقیقاتی میسر می‌شود و نیاز به زیر ساخت سخت افزاری بسیار قوی دارد.